1 способ: по стуку - если стук глухой - арбуз зеленый; стук звонкий - спелый.

2 способ: замерить электрическое сопротивление арбузов (у которого электрическое сопротивление самое низкое - тот арбуз самый спелый).

3 способ: положить арбуз в тазик с водой (чем выше из воды торчит его шапка - тем спелее арбуз).