Если рассматривать тему - на какой вопрос нельзя ответить, с лингвистической точки зрения, то в лингвистике существует такой термин, как "риторический вопрос". "Риторический вопрос" – это вопрос, на который нельзя ответить, потому что ответ на него не требуется, так как ответ сам по себе очевидный. Риторический вопрос не располагает к ответу, он заставляет человека глубоко задуматься и поразмыслить над сказанным. По своей сути риторический вопрос – это утверждение, высказанное в вопросительной форме, с определенной интонацией, логической и смысловой нагрузкой.

Примеров таких вопросов довольно много, как в художественной литературе, поэзии так и в обычной речи. В большинстве своем, риторический вопрос зависит от контекста и придает высказыванию некую экспрессивность и эмоциональность.

И почему такие таланты до сих пор не снимаются в кино?
Как можно отказать такому хорошему специалисту?
Почему молочные реки в кисельных берегах?
Что же ждет его за порогом детства?
Если смотреть на эту проблему с иной точки зрения, то существует масса вопросов на которые просто нельзя или невозможно ответить. С одной стороны они по своему определению являются риторическими, а с другой, просто не имеют единственно правильного, четкого и логического ответа. Рейтинги таких вопросов обычно составляют известные печатные и Интернет-издания, мировые поисковые системы. Вот несколько самых интересных примеров вопросов, которые охватывают довольно серьезные темы, но на которые нельзя дать ответ:

Что является смыслом нашей жизни?
Что ждет нас после смерти?
Существует ли Бог?
Когда Конец Света?
Что такое любовь и счастье?
Существуют и вопросы, на которые нет как такого ответа, но дальше могут следовать либо смех над шуткой, либо долгие логические рассуждения:

Что случится, если человек два раза испугается до полусмерти?
Для чего иглу протирают спиртом, перед тем как сделать смертельную инъекцию?
Если сегодня на улице ноль градусов, вчера было в два раза теплее, а завтра в два раза холоднее, то какая температура была вчера и будет завтра?