Мне кажется, вначале проанализировать его - почему стыдно и перед кем. Бывает, что стыд - это всего лишь отражение в нашем уме предрассудков общества. А вот их стыдиться не стоит))
А вот, если поступок кого-то и правда обидел, по-настоящему - стоит извиниться. Обычно это помогает.