Конечно, существует. Но любовь бывает разная: к животным/ родителям/ своим детям/ к человеку противоположного пола ( возможно, и не противоположного) и т.д. Любовь - это взаимопонимание, тяга отдавать всю себя любимому, желание делать все ради любимого, и всё в этом роде.