Если первая фраза " Красота спасёт мир" известна из романа "Идиот" русского классика Фёдора Михайловича Достоевского,то вторая - "Красота требует жертв" - это уже крылатая и расхожая фраза нашего времени.
Если мы говорим о красоте,которая спасёт мир,то в оную фразу Достоевский вложил совершенно иной смысл.Под красотой писатель понимал внутренние и внешние качества, в то время как вторая фраза подразумевает "жертвы" во имя внешней красоты .

Так что, как говорила моя учительница: "мухи отдельно,котлеты отдельно")